素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)（prime number）又稱(chēng)素?cái)?shù)，有無(wú)限個(gè)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除（除0以外）的數(shù)稱(chēng)之為素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）；否則稱(chēng)為合數(shù)。根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫(xiě)成一系列質(zhì)數(shù)的乘積；而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的。

在自然數(shù)域內(nèi)，質(zhì)數(shù)是不可再分的數(shù)，是組成一切自然數(shù)的基本元素。 比如，10 是由2和5的積，質(zhì)數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因此算術(shù)世界的元素也就有無(wú)窮多個(gè)。算術(shù)世界內(nèi)的一切對(duì)象、定理和方法，都是由其基本元素質(zhì)數(shù)組成的。

只有1和它本身兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)（或稱(chēng)素?cái)?shù)）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)因數(shù)以外，還有因數(shù)2，所以4是合數(shù)。）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。